خمش استاتیکی نانو صفحات ارتوتروپیک در محیط الاستیک، براساس مدل های غیر موضعی محیط پیوسته

در این مقاله رفتار خمشی صفحات مستطیلی گرافن با فرض خواص ارتوتروپیک و بر روی زمینۀ الاستیک بررسی شده است. بدین منظور معادلات کرنش-جابجایی با فرض تغییر شکل¬های کوچک و بر اساس تئوری برشی مرتبۀ اول صفحات بدست آمده و برای در نظر گرفتن اثر مقیاس کوچک، روابط غیرموضعی ارینگن در آنها اعمال شده است. سپس معادلات تعادل بدست آمده، برحسب متغییرهای جابجایی بازنویسی شده و بعد از بی بعد سازی، توسط دو روش عددی تفاضلات محدود و روش عددی دیفرانسیل مربعات گسسته سازی و حل شده¬اند. در پایان نیز اثر پارامترهای مقیاس کوچک، نسبت طول به عرض، ضخامت صفحه، مقدار بار، خواص زمینۀ الاستیک و تعداد نقاط در مش بندی بر روی حداکثر خیز بیشینه و نسبت خیز دو مدل صفحات غیرموضعی کیرشهف و میندلین بررسی شده است. نتایج نشان می-دهند که در نظر گرفتن اثر غیرموضعی در تحلیل نانو صفحات از اهمیت بالایی برخوردار است؛ همچنین استفاده از مدل صفحات غیرموضعی میندلین در مقایسه با مدل صفحات غیرموضعی کیرشهف باعث افزایش دقت نتایج مخصوصاً در صفحات نسبتاً ضخیم می¬شود.